Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (7)) / (13)

(5*sqrt(7))/(13)

Bentuk desimal

1, 018

1,018

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{350}{338}} \to \sqrt{\frac{175}{169}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 175

Tampilan pohon faktor prima dari 175: 5, 5 dan 7

Faktor prima dari 175 adalah 5, 5 dan 7.

$175 = 5 \cdot 5 \cdot 7$
$175 = 5^{2} \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 169

Tampilan pohon faktor prima dari 169: 13 dan 13

Faktor prima dari 169 adalah 13 dan 13.

$169 = 13 \cdot 13$
$169 = 13^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{175}{169}} = \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{169}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((175)) / s q r t ((169)) = s q r t ((5 * 5 * 7)) / s q r t ((13 * 13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 7)) / s q r t ((13 * 13)) = s q r t ((5^{2} * 7)) / s q r t ((13^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 7)) / s q r t ((13^{2})) = (5 * s q r t (7)) / (13)$

Akar kuadrat dari $s q r t (350 / 338)$ is $(5 * s q r t (7)) / (13)$

Bentuk desimal: $1, 018$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima