Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(7 * s q r t (35)) / 15

(7*sqrt(35))/15

Bentuk desimal

2, 761

2,761

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{343}{45}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 343

Tampilan pohon faktor prima dari 343: 7, 7 dan 7

Faktor prima dari 343 adalah 7, 7 dan 7.

$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7$
$343 = 7^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 45

Tampilan pohon faktor prima dari 45: 3, 3 dan 5

Faktor prima dari 45 adalah 3, 3 dan 5.

$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$
$45 = 3^{2} \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{343}{45}} = \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{45}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((343)) / s q r t ((45)) = s q r t ((7 * 7 * 7)) / s q r t ((3 * 3 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7 * 7 * 7)) / s q r t ((3 * 3 * 5)) = s q r t ((7^{2} * 7)) / s q r t ((3^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7^{2} * 7)) / s q r t ((3^{2} * 5)) = (7 * s q r t (7)) / (3 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(7 * s q r t (7)) / (3 * s q r t (5)) = (7 * s q r t (7) * s q r t (5)) / (3 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(7 * s q r t (7) * s q r t (5)) / (3 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (7 * s q r t (35)) / (3 * 5)$

$(7 * s q r t (35)) / (3 * 5) = (7 * s q r t (35)) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (343 / 45)$ is $(7 * s q r t (35)) / 15$

Bentuk desimal: $2, 761$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima