Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (165) / (5)

sqrt(165)/(5)

Bentuk desimal

2, 569

2,569

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{33}{5}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 33

Tampilan pohon faktor prima dari 33: 3 dan 11

Faktor prima dari 33 adalah 3 dan 11.

$33 = 3 \cdot 11$

3. Tentukan faktor prima dari 5

5 merupakan faktor prima.

$5 = 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{33}{5}} = \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{5}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((33)) / s q r t ((5)) = s q r t ((3 * 11)) / s q r t ((5))$

$s q r t ((3 * 11)) / s q r t ((5)) = s q r t ((33)) / s q r t ((5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((33)) / s q r t ((5)) = (s q r t (33) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5))$

$(s q r t (33) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5)) = s q r t (165) / (5)$

Akar kuadrat dari $s q r t (33 / 5)$ is $s q r t (165) / (5)$

Bentuk desimal: $2, 569$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima