Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(25 * s q r t (10)) / 28

(25*sqrt(10))/28

Bentuk desimal

2, 823

2,823

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{3125}{392}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3.125

Tampilan pohon faktor prima dari 3.125: 5, 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 3.125 adalah 5, 5, 5, 5 dan 5.

$3125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$3125 = 5^{5}$

3. Tentukan faktor prima dari 392

Tampilan pohon faktor prima dari 392: 2, 2, 2, 7 dan 7

Faktor prima dari 392 adalah 2, 2, 2, 7 dan 7.

$392 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7$
$392 = 2^{3} \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3125}{392}} = \frac{\sqrt{3125}}{\sqrt{392}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3125)) / s q r t ((392)) = s q r t ((5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 7 * 7)) = s q r t ((5^{2} * 5^{2} * 5)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 5^{2} * 5)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 7^{2})) = (5 * 5 * s q r t (5)) / (2 * 7 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * 5 * s q r t (5)) / (2 * 7 * s q r t (2)) = (25 * s q r t (5)) / (14 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(25 * s q r t (5)) / (14 * s q r t (2)) = (25 * s q r t (5) * s q r t (2)) / (14 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(25 * s q r t (5) * s q r t (2)) / (14 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (25 * s q r t (10)) / (14 * 2)$

$(25 * s q r t (10)) / (14 * 2) = (25 * s q r t (10)) / (28)$

Akar kuadrat dari $s q r t (3125 / 392)$ is $(25 * s q r t (10)) / 28$

Bentuk desimal: $2, 823$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima