Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (310) / (2)

sqrt(310)/(2)

Bentuk desimal

8, 803

8,803

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{310}{4}} \to \sqrt{\frac{155}{2}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 155

Tampilan pohon faktor prima dari 155: 5 dan 31

Faktor prima dari 155 adalah 5 dan 31.

$155 = 5 \cdot 31$

3. Tentukan faktor prima dari 2

2 merupakan faktor prima.

$2 = 2$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{155}{2}} = \frac{\sqrt{155}}{\sqrt{2}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((155)) / s q r t ((2)) = s q r t ((5 * 31)) / s q r t ((2))$

$s q r t ((5 * 31)) / s q r t ((2)) = s q r t ((155)) / s q r t ((2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((155)) / s q r t ((2)) = (s q r t (155) * s q r t (2)) / (s q r t (2) * s q r t (2))$

$(s q r t (155) * s q r t (2)) / (s q r t (2) * s q r t (2)) = s q r t (310) / (2)$

Akar kuadrat dari $s q r t (310 / 4)$ is $s q r t (310) / (2)$

Bentuk desimal: $8, 803$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima