Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (1302) / (42)

sqrt(1302)/(42)

Bentuk desimal

0, 859

0,859

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{31}{42}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 31

31 merupakan faktor prima.

$31 = 31$

3. Tentukan faktor prima dari 42

Tampilan pohon faktor prima dari 42: 2, 3 dan 7

Faktor prima dari 42 adalah 2, 3 dan 7.

$42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{31}{42}} = \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{42}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((31)) / s q r t ((42)) = s q r t ((31)) / s q r t ((2 * 3 * 7))$

$s q r t ((31)) / s q r t ((2 * 3 * 7)) = s q r t ((31)) / s q r t ((42))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((31)) / s q r t ((42)) = (s q r t (31) * s q r t (42)) / (s q r t (42) * s q r t (42))$

$(s q r t (31) * s q r t (42)) / (s q r t (42) * s q r t (42)) = s q r t (1302) / (42)$

Akar kuadrat dari $s q r t (31 / 42)$ is $s q r t (1302) / (42)$

Bentuk desimal: $0, 859$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima