Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{341}

3\cdot\sqrt{341}

Bentuk desimal

55, 399

55,399

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3069}{1}} \to \sqrt{3069}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.069

Tampilan pohon faktor prima dari 3.069: 3, 3, 11 dan 31

Faktor prima dari 3.069 adalah 3, 3, 11 dan 31.

$3069 = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31$
$3069 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 31$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3069} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 31} = \sqrt{3^{2} \cdot 11 \cdot 31}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 11 \cdot 31} = 3 \cdot \sqrt{11 \cdot 31}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{11 \cdot 31} = 3 \cdot \sqrt{341}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3069 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{341}$

Bentuk desimal: $55, 399$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima