Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

145 \cdot \sqrt{145}

145\cdot\sqrt{145}

Bentuk desimal

1746, 031

1746,031

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{3048625}{1}} \to \sqrt{3048625}$

2. Tentukan faktor prima dari 3.048.625

Tampilan pohon faktor prima dari 3.048.625: 5, 5, 5, 29, 29 dan 29

Faktor prima dari 3.048.625 adalah 5, 5, 5, 29, 29 dan 29.

$3048625 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 29 \cdot 29 \cdot 29$
$3048625 = 5^{3} \cdot 29^{3}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{3048625} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 29 \cdot 29 \cdot 29}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 29 \cdot 29 \cdot 29} = \sqrt{5^{2} \cdot 5 \cdot 29^{2} \cdot 29}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 \cdot 29^{2} \cdot 29} = 5 \cdot 29 \cdot \sqrt{5 \cdot 29}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot 29 \cdot \sqrt{5 \cdot 29} = 145 \cdot \sqrt{5 \cdot 29}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$145 \cdot \sqrt{5 \cdot 29} = 145 \cdot \sqrt{145}$

Akar kuadrat dari $s q r t (3048625 / 1)$ is $145 \cdot \sqrt{145}$

Bentuk desimal: $1746, 031$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima