Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (438) / (73)

sqrt(438)/(73)

Bentuk desimal

0, 287

0,287

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{30}{365}} \to \sqrt{\frac{6}{73}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 6

Tampilan pohon faktor prima dari 6: 2 dan 3

Faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3.

$6 = 2 \cdot 3$

3. Tentukan faktor prima dari 73

73 merupakan faktor prima.

$73 = 73$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{6}{73}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{73}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((6)) / s q r t ((73)) = s q r t ((2 * 3)) / s q r t ((73))$

$s q r t ((2 * 3)) / s q r t ((73)) = s q r t ((6)) / s q r t ((73))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((6)) / s q r t ((73)) = (s q r t (6) * s q r t (73)) / (s q r t (73) * s q r t (73))$

$(s q r t (6) * s q r t (73)) / (s q r t (73) * s q r t (73)) = s q r t (438) / (73)$

Akar kuadrat dari $s q r t (30 / 365)$ is $s q r t (438) / (73)$

Bentuk desimal: $0, 287$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima