Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (210) / 49

sqrt(210)/49

Bentuk desimal

0, 296

0,296

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{30}{343}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 30

Tampilan pohon faktor prima dari 30: 2, 3 dan 5

Faktor prima dari 30 adalah 2, 3 dan 5.

$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 343

Tampilan pohon faktor prima dari 343: 7, 7 dan 7

Faktor prima dari 343 adalah 7, 7 dan 7.

$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7$
$343 = 7^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{30}{343}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{343}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((30)) / s q r t ((343)) = s q r t ((2 * 3 * 5)) / s q r t ((7 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((30)) / s q r t ((7 * 7 * 7)) = s q r t ((30)) / s q r t ((7^{2} * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((30)) / s q r t ((7^{2} * 7)) = s q r t (30) / (7 * s q r t (7))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (30) / (7 * s q r t (7)) = (s q r t (30) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7))$

$(s q r t (30) * s q r t (7)) / (7 * s q r t (7) * s q r t (7)) = s q r t (210) / (7 * 7)$

$s q r t (210) / (7 * 7) = s q r t (210) / (49)$

Akar kuadrat dari $s q r t (30 / 343)$ is $s q r t (210) / 49$

Bentuk desimal: $0, 296$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima