Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(22 * s q r t (210)) / (35)

(22*sqrt(210))/(35)

Bentuk desimal

9, 109

9,109

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{2904}{35}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 2.904

Tampilan pohon faktor prima dari 2.904: 2, 2, 2, 3, 11 dan 11

Faktor prima dari 2.904 adalah 2, 2, 2, 3, 11 dan 11.

$2904 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 11$
$2904 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 11^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 35

Tampilan pohon faktor prima dari 35: 5 dan 7

Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7.

$35 = 5 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{2904}{35}} = \frac{\sqrt{2904}}{\sqrt{35}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((2904)) / s q r t ((35)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 11 * 11)) / s q r t ((5 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 11 * 11)) / s q r t ((35)) = s q r t ((2^{2} * 2 * 3 * 11^{2})) / s q r t ((35))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2 * 3 * 11^{2})) / s q r t ((35)) = (2 * 11 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (35)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 11 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (35) = (22 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (35)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(22 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (35) = (22 * s q r t (6)) / s q r t (35)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(22 * s q r t (6)) / s q r t (35) = (22 * s q r t (6) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35))$

$(22 * s q r t (6) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35)) = (22 * s q r t (210)) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (2904 / 35)$ is $(22 * s q r t (210)) / (35)$

Bentuk desimal: $9, 109$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima