Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

17 \cdot \sqrt{10}

17\cdot\sqrt{10}

Bentuk desimal

53, 759

53,759

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{2890}{1}} \to \sqrt{2890}$

2. Tentukan faktor prima dari 2.890

Tampilan pohon faktor prima dari 2.890: 2, 5, 17 dan 17

Faktor prima dari 2.890 adalah 2, 5, 17 dan 17.

$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 17$
$2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2}$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{2890} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 17}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 17} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17^{2}}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 17^{2}} = 17 \cdot \sqrt{2 \cdot 5}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$17 \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 17 \cdot \sqrt{10}$

Akar kuadrat dari $s q r t (2890 / 1)$ is $17 \cdot \sqrt{10}$

Bentuk desimal: $53, 759$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima