Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(17 * s q r t (5)) / 10

(17*sqrt(5))/10

Bentuk desimal

3, 801

3,801

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{289}{20}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 289

Tampilan pohon faktor prima dari 289: 17 dan 17

Faktor prima dari 289 adalah 17 dan 17.

$289 = 17 \cdot 17$
$289 = 17^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 20

Tampilan pohon faktor prima dari 20: 2, 2 dan 5

Faktor prima dari 20 adalah 2, 2 dan 5.

$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$
$20 = 2^{2} \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{289}{20}} = \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{20}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((289)) / s q r t ((20)) = s q r t ((17 * 17)) / s q r t ((2 * 2 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((17 * 17)) / s q r t ((2 * 2 * 5)) = s q r t ((17^{2})) / s q r t ((2^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((17^{2})) / s q r t ((2^{2} * 5)) = (17) / (2 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(17) / (2 * s q r t (5)) = (17 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(17 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (17 * s q r t (5)) / (2 * 5)$

$(17 * s q r t (5)) / (2 * 5) = (17 * s q r t (5)) / (10)$

Akar kuadrat dari $s q r t (289 / 20)$ is $(17 * s q r t (5)) / 10$

Bentuk desimal: $3, 801$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima