Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (314)) / 10

(3*sqrt(314))/10

Bentuk desimal

5, 316

5,316

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{2826}{100}} \to \sqrt{\frac{1413}{50}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.413

Tampilan pohon faktor prima dari 1.413: 3, 3 dan 157

Faktor prima dari 1,413 adalah 3, 3 dan 157.

$1413 = 3 \cdot 3 \cdot 157$
$1413 = 3^{2} \cdot 157$

3. Tentukan faktor prima dari 50

Tampilan pohon faktor prima dari 50: 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 50 adalah 2, 5 dan 5.

$50 = 2 \cdot 5 \cdot 5$
$50 = 2 \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1413}{50}} = \frac{\sqrt{1413}}{\sqrt{50}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1413)) / s q r t ((50)) = s q r t ((3 * 3 * 157)) / s q r t ((2 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 157)) / s q r t ((2 * 5 * 5)) = s q r t ((3^{2} * 157)) / s q r t ((2 * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 157)) / s q r t ((2 * 5^{2})) = (3 * s q r t (157)) / (5 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (157)) / (5 * s q r t (2)) = (3 * s q r t (157) * s q r t (2)) / (5 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(3 * s q r t (157) * s q r t (2)) / (5 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (3 * s q r t (314)) / (5 * 2)$

$(3 * s q r t (314)) / (5 * 2) = (3 * s q r t (314)) / (10)$

Akar kuadrat dari $s q r t (2826 / 100)$ is $(3 * s q r t (314)) / 10$

Bentuk desimal: $5, 316$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima