Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

14 \cdot \sqrt{143}

14\cdot\sqrt{143}

Bentuk desimal

167, 416

167,416

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{28028}{1}} \to \sqrt{28028}$

2. Tentukan faktor prima dari 28.028

Tampilan pohon faktor prima dari 28.028: 2, 2, 7, 7, 11 dan 13

Faktor prima dari 28.028 adalah 2, 2, 7, 7, 11 dan 13.

$28028 = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$
$28028 = 2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{28028} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13} = \sqrt{2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13} = 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{11 \cdot 13}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 7 \cdot \sqrt{11 \cdot 13} = 14 \cdot \sqrt{11 \cdot 13}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$14 \cdot \sqrt{11 \cdot 13} = 14 \cdot \sqrt{143}$

Akar kuadrat dari $s q r t (28028 / 1)$ is $14 \cdot \sqrt{143}$

Bentuk desimal: $167, 416$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima