Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((14)) / s q r t ((5))

sqrt((14))/sqrt((5))

Bentuk desimal

0, 748

0,748

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{28}{50}} \to \sqrt{\frac{14}{25}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 14

Tampilan pohon faktor prima dari 14: 2 dan 7

Faktor prima dari 14 adalah 2 dan 7.

$14 = 2 \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 25

Tampilan pohon faktor prima dari 25: 5 dan 5

Faktor prima dari 25 adalah 5 dan 5.

$25 = 5 \cdot 5$
$25 = 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{14}{25}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{25}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((14)) / s q r t ((25)) = s q r t ((2 * 7)) / s q r t ((5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((14)) / s q r t ((5 * 5)) = s q r t ((14)) / s q r t ((5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((14)) / s q r t ((5^{2})) = s q r t ((14)) / s q r t ((5))$

Akar kuadrat dari $s q r t (28 / 50)$ is $s q r t ((14)) / s q r t ((5))$

Bentuk desimal: $0, 748$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima