Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (62)) / 32

(3*sqrt(62))/32

Bentuk desimal

0, 738

0,738

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{279}{512}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 279

Tampilan pohon faktor prima dari 279: 3, 3 dan 31

Faktor prima dari 279 adalah 3, 3 dan 31.

$279 = 3 \cdot 3 \cdot 31$
$279 = 3^{2} \cdot 31$

3. Tentukan faktor prima dari 512

Tampilan pohon faktor prima dari 512: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 512 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$512 = 2^{9}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{279}{512}} = \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{512}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((279)) / s q r t ((512)) = s q r t ((3 * 3 * 31)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 31)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((3^{2} * 31)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 31)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2)) = (3 * s q r t (31)) / (2 * 2 * 2 * 2 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * s q r t (31)) / (2 * 2 * 2 * 2 * s q r t (2)) = (3 * s q r t (31)) / (4 * 2 * 2 * s q r t (2))$

$(3 * s q r t (31)) / (4 * 2 * 2 * s q r t (2)) = (3 * s q r t (31)) / (8 * 2 * s q r t (2))$

$(3 * s q r t (31)) / (8 * 2 * s q r t (2)) = (3 * s q r t (31)) / (16 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (31)) / (16 * s q r t (2)) = (3 * s q r t (31) * s q r t (2)) / (16 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(3 * s q r t (31) * s q r t (2)) / (16 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (3 * s q r t (62)) / (16 * 2)$

$(3 * s q r t (62)) / (16 * 2) = (3 * s q r t (62)) / (32)$

Akar kuadrat dari $s q r t (279 / 512)$ is $(3 * s q r t (62)) / 32$

Bentuk desimal: $0, 738$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima