Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (57)) / 38

(3*sqrt(57))/38

Bentuk desimal

0, 596

0,596

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{27}{76}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 27

Tampilan pohon faktor prima dari 27: 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 27 adalah 3, 3 dan 3.

$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$
$27 = 3^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 76

Tampilan pohon faktor prima dari 76: 2, 2 dan 19

Faktor prima dari 76 adalah 2, 2 dan 19.

$76 = 2 \cdot 2 \cdot 19$
$76 = 2^{2} \cdot 19$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{27}{76}} = \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{76}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((27)) / s q r t ((76)) = s q r t ((3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 19))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 19)) = s q r t ((3^{2} * 3)) / s q r t ((2^{2} * 19))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3)) / s q r t ((2^{2} * 19)) = (3 * s q r t (3)) / (2 * s q r t (19))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (3)) / (2 * s q r t (19)) = (3 * s q r t (3) * s q r t (19)) / (2 * s q r t (19) * s q r t (19))$

$(3 * s q r t (3) * s q r t (19)) / (2 * s q r t (19) * s q r t (19)) = (3 * s q r t (57)) / (2 * 19)$

$(3 * s q r t (57)) / (2 * 19) = (3 * s q r t (57)) / (38)$

Akar kuadrat dari $s q r t (27 / 76)$ is $(3 * s q r t (57)) / 38$

Bentuk desimal: $0, 596$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima