Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(16 * s q r t (11)) / 33

(16*sqrt(11))/33

Bentuk desimal

1, 608

1,608

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{256}{99}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 256

Tampilan pohon faktor prima dari 256: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 256 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$256 = 2^{8}$

3. Tentukan faktor prima dari 99

Tampilan pohon faktor prima dari 99: 3, 3 dan 11

Faktor prima dari 99 adalah 3, 3 dan 11.

$99 = 3 \cdot 3 \cdot 11$
$99 = 3^{2} \cdot 11$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{256}{99}} = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{99}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((256)) / s q r t ((99)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((3 * 3 * 11))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) / s q r t ((3 * 3 * 11)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((3^{2} * 11))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2^{2})) / s q r t ((3^{2} * 11)) = (2 * 2 * 2 * 2) / (3 * s q r t (11))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2 * 2) / (3 * s q r t (11)) = (4 * 2 * 2) / (3 * s q r t (11))$

$(4 * 2 * 2) / (3 * s q r t (11)) = (8 * 2) / (3 * s q r t (11))$

$(8 * 2) / (3 * s q r t (11)) = (16) / (3 * s q r t (11))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(16) / (3 * s q r t (11)) = (16 * s q r t (11)) / (3 * s q r t (11) * s q r t (11))$

$(16 * s q r t (11)) / (3 * s q r t (11) * s q r t (11)) = (16 * s q r t (11)) / (3 * 11)$

$(16 * s q r t (11)) / (3 * 11) = (16 * s q r t (11)) / (33)$

Akar kuadrat dari $s q r t (256 / 99)$ is $(16 * s q r t (11)) / 33$

Bentuk desimal: $1, 608$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima