Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (254) / 8

sqrt(254)/8

Bentuk desimal

1, 992

1,992

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{254}{64}} \to \sqrt{\frac{127}{32}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 127

127 merupakan faktor prima.

$127 = 127$

3. Tentukan faktor prima dari 32

Tampilan pohon faktor prima dari 32: 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 32 adalah 2, 2, 2, 2 dan 2.

$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$32 = 2^{5}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{127}{32}} = \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{32}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((127)) / s q r t ((32)) = s q r t ((127)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((127)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((127)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((127)) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2)) = s q r t (127) / (2 * 2 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (127) / (2 * 2 * s q r t (2)) = s q r t (127) / (4 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (127) / (4 * s q r t (2)) = (s q r t (127) * s q r t (2)) / (4 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(s q r t (127) * s q r t (2)) / (4 * s q r t (2) * s q r t (2)) = s q r t (254) / (4 * 2)$

$s q r t (254) / (4 * 2) = s q r t (254) / (8)$

Akar kuadrat dari $s q r t (254 / 64)$ is $s q r t (254) / 8$

Bentuk desimal: $1, 992$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima