Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

5 \cdot \sqrt{101}

5\cdot\sqrt{101}

Bentuk desimal

50, 249

50,249

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{2525}{1}} \to \sqrt{2525}$

2. Tentukan faktor prima dari 2.525

Tampilan pohon faktor prima dari 2.525: 5, 5 dan 101

Faktor prima dari 2,525 adalah 5, 5 dan 101.

$2525 = 5 \cdot 5 \cdot 101$
$2525 = 5^{2} \cdot 101$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{2525} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 101}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 101} = \sqrt{5^{2} \cdot 101}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 101} = 5 \cdot \sqrt{101}$

Akar kuadrat dari $s q r t (2525 / 1)$ is $5 \cdot \sqrt{101}$

Bentuk desimal: $50, 249$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima