Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (30)) / 12

(5*sqrt(30))/12

Bentuk desimal

2, 282

2,282

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{250}{48}} \to \sqrt{\frac{125}{24}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 125

Tampilan pohon faktor prima dari 125: 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 125 adalah 5, 5 dan 5.

$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5$
$125 = 5^{3}$

3. Tentukan faktor prima dari 24

Tampilan pohon faktor prima dari 24: 2, 2, 2 dan 3

Faktor prima dari 24 adalah 2, 2, 2 dan 3.

$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$
$24 = 2^{3} \cdot 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{125}{24}} = \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{24}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((125)) / s q r t ((24)) = s q r t ((5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3)) = s q r t ((5^{2} * 5)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 5)) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3)) = (5 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (2 * 3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (2 * 3)) = (5 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (6))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5 * s q r t (5)) / (2 * s q r t (6)) = (5 * s q r t (5) * s q r t (6)) / (2 * s q r t (6) * s q r t (6))$

$(5 * s q r t (5) * s q r t (6)) / (2 * s q r t (6) * s q r t (6)) = (5 * s q r t (30)) / (2 * 6)$

$(5 * s q r t (30)) / (2 * 6) = (5 * s q r t (30)) / (12)$

Akar kuadrat dari $s q r t (250 / 48)$ is $(5 * s q r t (30)) / 12$

Bentuk desimal: $2, 282$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima