Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (195) / (39)

sqrt(195)/(39)

Bentuk desimal

0, 358

0,358

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{25}{195}} \to \sqrt{\frac{5}{39}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 5

5 merupakan faktor prima.

$5 = 5$

3. Tentukan faktor prima dari 39

Tampilan pohon faktor prima dari 39: 3 dan 13

Faktor prima dari 39 adalah 3 dan 13.

$39 = 3 \cdot 13$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{5}{39}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{39}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((5)) / s q r t ((39)) = s q r t ((5)) / s q r t ((3 * 13))$

$s q r t ((5)) / s q r t ((3 * 13)) = s q r t ((5)) / s q r t ((39))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((5)) / s q r t ((39)) = (s q r t (5) * s q r t (39)) / (s q r t (39) * s q r t (39))$

$(s q r t (5) * s q r t (39)) / (s q r t (39) * s q r t (39)) = s q r t (195) / (39)$

Akar kuadrat dari $s q r t (25 / 195)$ is $s q r t (195) / (39)$

Bentuk desimal: $0, 358$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima