Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (2)) / 16

(5*sqrt(2))/16

Bentuk desimal

0, 442

0,442

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{25}{128}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 25

Tampilan pohon faktor prima dari 25: 5 dan 5

Faktor prima dari 25 adalah 5 dan 5.

$25 = 5 \cdot 5$
$25 = 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 128

Tampilan pohon faktor prima dari 128: 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2

Faktor prima dari 128 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2 dan 2.

$128 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$128 = 2^{7}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{25}{128}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{128}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((25)) / s q r t ((128)) = s q r t ((5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)) = s q r t ((5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 2)) = (5) / (2 * 2 * 2 * s q r t (2))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5) / (2 * 2 * 2 * s q r t (2)) = (5) / (4 * 2 * s q r t (2))$

$(5) / (4 * 2 * s q r t (2)) = (5) / (8 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5) / (8 * s q r t (2)) = (5 * s q r t (2)) / (8 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(5 * s q r t (2)) / (8 * s q r t (2) * s q r t (2)) = (5 * s q r t (2)) / (8 * 2)$

$(5 * s q r t (2)) / (8 * 2) = (5 * s q r t (2)) / (16)$

Akar kuadrat dari $s q r t (25 / 128)$ is $(5 * s q r t (2)) / 16$

Bentuk desimal: $0, 442$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima