Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{265}

3\cdot\sqrt{265}

Bentuk desimal

48, 836

48,836

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{2385}{1}} \to \sqrt{2385}$

2. Tentukan faktor prima dari 2.385

Tampilan pohon faktor prima dari 2.385: 3, 3, 5 dan 53

Faktor prima dari 2.385 adalah 3, 3, 5 dan 53.

$2385 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53$
$2385 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 53$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{2385} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = \sqrt{3^{2} \cdot 5 \cdot 53}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \cdot 53} = 3 \cdot \sqrt{5 \cdot 53}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{5 \cdot 53} = 3 \cdot \sqrt{265}$

Akar kuadrat dari $s q r t (2385 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{265}$

Bentuk desimal: $48, 836$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima