Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{262}

3\cdot\sqrt{262}

Bentuk desimal

48, 559

48,559

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{2358}{1}} \to \sqrt{2358}$

2. Tentukan faktor prima dari 2.358

Tampilan pohon faktor prima dari 2.358: 2, 3, 3 dan 131

Faktor prima dari 2.358 adalah 2, 3, 3 dan 131.

$2358 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 131$
$2358 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 131$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{2358} = \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 131}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 131} = \sqrt{2 \cdot 3^{2} \cdot 131}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2 \cdot 3^{2} \cdot 131} = 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 131}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{2 \cdot 131} = 3 \cdot \sqrt{262}$

Akar kuadrat dari $s q r t (2358 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{262}$

Bentuk desimal: $48, 559$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima