Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

25 \cdot \sqrt{37}

25\cdot\sqrt{37}

Bentuk desimal

152, 069

152,069

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{23125}{1}} \to \sqrt{23125}$

2. Tentukan faktor prima dari 23.125

Tampilan pohon faktor prima dari 23.125: 5, 5, 5, 5 dan 37

Faktor prima dari 23.125 adalah 5, 5, 5, 5 dan 37.

$23125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 37$
$23125 = 5^{4} \cdot 37$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{23125} = \sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 37}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 37} = \sqrt{5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 37}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 37} = 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{37}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot 5 \cdot \sqrt{37} = 25 \cdot \sqrt{37}$

Akar kuadrat dari $s q r t (23125 / 1)$ is $25 \cdot \sqrt{37}$

Bentuk desimal: $152, 069$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima