Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (115) / 70

sqrt(115)/70

Bentuk desimal

0, 153

0,153

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{23}{980}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 23

23 merupakan faktor prima.

$23 = 23$

3. Tentukan faktor prima dari 980

Tampilan pohon faktor prima dari 980: 2, 2, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 980 adalah 2, 2, 5, 7 dan 7.

$980 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{23}{980}} = \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{980}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((23)) / s q r t ((980)) = s q r t ((23)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((23)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 7 * 7)) = s q r t ((23)) / s q r t ((2^{2} * 5 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((23)) / s q r t ((2^{2} * 5 * 7^{2})) = s q r t (23) / (2 * 7 * s q r t (5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t (23) / (2 * 7 * s q r t (5)) = s q r t (23) / (14 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (23) / (14 * s q r t (5)) = (s q r t (23) * s q r t (5)) / (14 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(s q r t (23) * s q r t (5)) / (14 * s q r t (5) * s q r t (5)) = s q r t (115) / (14 * 5)$

$s q r t (115) / (14 * 5) = s q r t (115) / (70)$

Akar kuadrat dari $s q r t (23 / 980)$ is $s q r t (115) / 70$

Bentuk desimal: $0, 153$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima