Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(15 * s q r t (269)) / (269)

(15*sqrt(269))/(269)

Bentuk desimal

0, 915

0,915

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{225}{269}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 225

Tampilan pohon faktor prima dari 225: 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 225 adalah 3, 3, 5 dan 5.

$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$225 = 3^{2} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 269

269 merupakan faktor prima.

$269 = 269$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{225}{269}} = \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{269}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((225)) / s q r t ((269)) = s q r t ((3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((269))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((269)) = s q r t ((3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((269))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((269)) = (3 * 5) / s q r t (269)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * 5) / s q r t (269) = (15) / s q r t (269)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(15) / s q r t (269) = (15 * s q r t (269)) / (s q r t (269) * s q r t (269))$

$(15 * s q r t (269)) / (s q r t (269) * s q r t (269)) = (15 * s q r t (269)) / (269)$

Akar kuadrat dari $s q r t (225 / 269)$ is $(15 * s q r t (269)) / (269)$

Bentuk desimal: $0, 915$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima