Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3) / (26)

(3)/(26)

Bentuk desimal

0, 115

0,115

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (25):

$\sqrt{\frac{225}{16900}} \to \sqrt{\frac{9}{676}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 9

Tampilan pohon faktor prima dari 9: 3 dan 3

Faktor prima dari 9 adalah 3 dan 3.

$9 = 3 \cdot 3$
$9 = 3^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 676

Tampilan pohon faktor prima dari 676: 2, 2, 13 dan 13

Faktor prima dari 676 adalah 2, 2, 13 dan 13.

$676 = 2 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 13$
$676 = 2^{2} \cdot 13^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{9}{676}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{676}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((9)) / s q r t ((676)) = s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 13 * 13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3)) / s q r t ((2 * 2 * 13 * 13)) = s q r t ((3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 13^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2})) / s q r t ((2^{2} * 13^{2})) = (3) / (2 * 13)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3) / (2 * 13) = (3) / (26)$

Akar kuadrat dari $s q r t (225 / 16900)$ is $(3) / (26)$

Bentuk desimal: $0, 115$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima