Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (697) / (17)

sqrt(697)/(17)

Bentuk desimal

1, 553

1,553

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{205}{85}} \to \sqrt{\frac{41}{17}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 41

41 merupakan faktor prima.

$41 = 41$

3. Tentukan faktor prima dari 17

17 merupakan faktor prima.

$17 = 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{41}{17}} = \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{17}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((41)) / s q r t ((17)) = s q r t ((41)) / s q r t ((17))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((41)) / s q r t ((17)) = (s q r t (41) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17))$

$(s q r t (41) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17)) = s q r t (697) / (17)$

Akar kuadrat dari $s q r t (205 / 85)$ is $s q r t (697) / (17)$

Bentuk desimal: $1, 553$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima