Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(1000 * s q r t (15)) / (3)

(1000*sqrt(15))/(3)

Bentuk desimal

1290, 994

1290,994

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{20000000}{12}} \to \sqrt{\frac{5000000}{3}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 5.000.000

Tampilan pohon faktor prima dari 5.000.000: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 5.000.000 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5 dan 5.

$5000000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$5000000 = 2^{6} \cdot 5^{7}$

3. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{5000000}{3}} = \frac{\sqrt{5000000}}{\sqrt{3}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((5000000)) / s q r t ((3)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5)) / s q r t ((3)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5)) / s q r t ((3))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5^{2} * 5)) / s q r t ((3)) = (2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (4 * 2 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

$(4 * 2 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (8 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

$(8 * 5 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (40 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

$(40 * 5 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (200 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

$(200 * 5 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (1000 * s q r t (5)) / s q r t (3)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(1000 * s q r t (5)) / s q r t (3) = (1000 * s q r t (5) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3))$

$(1000 * s q r t (5) * s q r t (3)) / (s q r t (3) * s q r t (3)) = (1000 * s q r t (15)) / (3)$

Akar kuadrat dari $s q r t (20000000 / 12)$ is $(1000 * s q r t (15)) / (3)$

Bentuk desimal: $1290, 994$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima