Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(10 * s q r t (2)) / (9)

(10*sqrt(2))/(9)

Bentuk desimal

1, 571

1,571

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{200}{81}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 200

Tampilan pohon faktor prima dari 200: 2, 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 200 adalah 2, 2, 2, 5 dan 5.

$200 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$200 = 2^{3} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 81

Tampilan pohon faktor prima dari 81: 3, 3, 3 dan 3

Faktor prima dari 81 adalah 3, 3, 3 dan 3.

$81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$
$81 = 3^{4}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{200}{81}} = \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{81}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((200)) / s q r t ((81)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 5 * 5)) / s q r t ((3 * 3 * 3 * 3)) = s q r t ((2^{2} * 2 * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2 * 5^{2})) / s q r t ((3^{2} * 3^{2})) = (2 * 5 * s q r t (2)) / (3 * 3)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 5 * s q r t (2)) / (3 * 3) = (10 * s q r t (2)) / (9)$

Akar kuadrat dari $s q r t (200 / 81)$ is $(10 * s q r t (2)) / (9)$

Bentuk desimal: $1, 571$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima