Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(140) / (11)

(140)/(11)

Bentuk desimal

12, 727

12,727

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{19600}{121}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 19.600

Tampilan pohon faktor prima dari 19.600: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 19.600 adalah 2, 2, 2, 2, 5, 5, 7 dan 7.

$19600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$19600 = 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 121

Tampilan pohon faktor prima dari 121: 11 dan 11

Faktor prima dari 121 adalah 11 dan 11.

$121 = 11 \cdot 11$
$121 = 11^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{19600}{121}} = \frac{\sqrt{19600}}{\sqrt{121}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((19600)) / s q r t ((121)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((11 * 11))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((11 * 11)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2} * 7^{2})) / s q r t ((11^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 5^{2} * 7^{2})) / s q r t ((11^{2})) = (2 * 2 * 5 * 7) / (11)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * 5 * 7) / (11) = (4 * 5 * 7) / (11)$

$(4 * 5 * 7) / (11) = (20 * 7) / (11)$

$(20 * 7) / (11) = (140) / (11)$

Akar kuadrat dari $s q r t (19600 / 121)$ is $(140) / (11)$

Bentuk desimal: $12, 727$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima