Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(7) / (15)

(7)/(15)

Bentuk desimal

0, 467

0,467

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{196}{900}} \to \sqrt{\frac{49}{225}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 49

Tampilan pohon faktor prima dari 49: 7 dan 7

Faktor prima dari 49 adalah 7 dan 7.

$49 = 7 \cdot 7$
$49 = 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 225

Tampilan pohon faktor prima dari 225: 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 225 adalah 3, 3, 5 dan 5.

$225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$225 = 3^{2} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{49}{225}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{225}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((49)) / s q r t ((225)) = s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((3 * 3 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((3 * 3 * 5 * 5)) = s q r t ((7^{2})) / s q r t ((3^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7^{2})) / s q r t ((3^{2} * 5^{2})) = (7) / (3 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(7) / (3 * 5) = (7) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (196 / 900)$ is $(7) / (15)$

Bentuk desimal: $0, 467$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima