Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (15)) / 35

(4*sqrt(15))/35

Bentuk desimal

0, 443

0,443

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{192}{980}} \to \sqrt{\frac{48}{245}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 48

Tampilan pohon faktor prima dari 48: 2, 2, 2, 2 dan 3

Faktor prima dari 48 adalah 2, 2, 2, 2 dan 3.

$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$
$48 = 2^{4} \cdot 3$

3. Tentukan faktor prima dari 245

Tampilan pohon faktor prima dari 245: 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 245 adalah 5, 7 dan 7.

$245 = 5 \cdot 7 \cdot 7$
$245 = 5 \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{48}{245}} = \frac{\sqrt{48}}{\sqrt{245}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((48)) / s q r t ((245)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3)) / s q r t ((5 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 3)) / s q r t ((5 * 7 * 7)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3)) / s q r t ((5 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 3)) / s q r t ((5 * 7^{2})) = (2 * 2 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (5)) = (4 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (3)) / (7 * s q r t (5)) = (4 * s q r t (3) * s q r t (5)) / (7 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(4 * s q r t (3) * s q r t (5)) / (7 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (4 * s q r t (15)) / (7 * 5)$

$(4 * s q r t (15)) / (7 * 5) = (4 * s q r t (15)) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (192 / 980)$ is $(4 * s q r t (15)) / 35$

Bentuk desimal: $0, 443$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima