Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (3770) / 6

sqrt(3770)/6

Bentuk desimal

10, 233

10,233

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1885}{18}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.885

Tampilan pohon faktor prima dari 1.885: 5, 13 dan 29

Faktor prima dari 1,885 adalah 5, 13 dan 29.

$1885 = 5 \cdot 13 \cdot 29$

3. Tentukan faktor prima dari 18

Tampilan pohon faktor prima dari 18: 2, 3 dan 3

Faktor prima dari 18 adalah 2, 3 dan 3.

$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$
$18 = 2 \cdot 3^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1885}{18}} = \frac{\sqrt{1885}}{\sqrt{18}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1885)) / s q r t ((18)) = s q r t ((5 * 13 * 29)) / s q r t ((2 * 3 * 3))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((1885)) / s q r t ((2 * 3 * 3)) = s q r t ((1885)) / s q r t ((2 * 3^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((1885)) / s q r t ((2 * 3^{2})) = s q r t (1885) / (3 * s q r t (2))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (1885) / (3 * s q r t (2)) = (s q r t (1885) * s q r t (2)) / (3 * s q r t (2) * s q r t (2))$

$(s q r t (1885) * s q r t (2)) / (3 * s q r t (2) * s q r t (2)) = s q r t (3770) / (3 * 2)$

$s q r t (3770) / (3 * 2) = s q r t (3770) / (6)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1885 / 18)$ is $s q r t (3770) / 6$

Bentuk desimal: $10, 233$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima