Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(30 * s q r t (26)) / (13)

(30*sqrt(26))/(13)

Bentuk desimal

11, 767

11,767

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{1800}{13}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 1.800

Tampilan pohon faktor prima dari 1.800: 2, 2, 2, 3, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 1.800 adalah 2, 2, 2, 3, 3, 5 dan 5.

$1800 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 13

13 merupakan faktor prima.

$13 = 13$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{1800}{13}} = \frac{\sqrt{1800}}{\sqrt{13}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((1800)) / s q r t ((13)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((13))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((13)) = s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((13))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2 * 3^{2} * 5^{2})) / s q r t ((13)) = (2 * 3 * 5 * s q r t (2)) / s q r t (13)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 3 * 5 * s q r t (2)) / s q r t (13) = (6 * 5 * s q r t (2)) / s q r t (13)$

$(6 * 5 * s q r t (2)) / s q r t (13) = (30 * s q r t (2)) / s q r t (13)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(30 * s q r t (2)) / s q r t (13) = (30 * s q r t (2) * s q r t (13)) / (s q r t (13) * s q r t (13))$

$(30 * s q r t (2) * s q r t (13)) / (s q r t (13) * s q r t (13)) = (30 * s q r t (26)) / (13)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1800 / 13)$ is $(30 * s q r t (26)) / (13)$

Bentuk desimal: $11, 767$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima