Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

3 \cdot \sqrt{1969}

3\cdot\sqrt{1969}

Bentuk desimal

133, 12

133,12

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{17721}{1}} \to \sqrt{17721}$

2. Tentukan faktor prima dari 17.721

Tampilan pohon faktor prima dari 17.721: 3, 3, 11 dan 179

Faktor prima dari 17.721 adalah 3, 3, 11 dan 179.

$17721 = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 179$
$17721 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 179$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{17721} = \sqrt{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 179}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 179} = \sqrt{3^{2} \cdot 11 \cdot 179}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3^{2} \cdot 11 \cdot 179} = 3 \cdot \sqrt{11 \cdot 179}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$3 \cdot \sqrt{11 \cdot 179} = 3 \cdot \sqrt{1969}$

Akar kuadrat dari $s q r t (17721 / 1)$ is $3 \cdot \sqrt{1969}$

Bentuk desimal: $133, 12$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima