Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (77)) / (7)

(4*sqrt(77))/(7)

Bentuk desimal

5, 014

5,014

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{176}{7}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 176

Tampilan pohon faktor prima dari 176: 2, 2, 2, 2 dan 11

Faktor prima dari 176 adalah 2, 2, 2, 2 dan 11.

$176 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$
$176 = 2^{4} \cdot 11$

3. Tentukan faktor prima dari 7

7 merupakan faktor prima.

$7 = 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{176}{7}} = \frac{\sqrt{176}}{\sqrt{7}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((176)) / s q r t ((7)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 11)) / s q r t ((7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 11)) / s q r t ((7)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 11)) / s q r t ((7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 11)) / s q r t ((7)) = (2 * 2 * s q r t (11)) / s q r t (7)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (11)) / s q r t (7) = (4 * s q r t (11)) / s q r t (7)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (11)) / s q r t (7) = (4 * s q r t (11) * s q r t (7)) / (s q r t (7) * s q r t (7))$

$(4 * s q r t (11) * s q r t (7)) / (s q r t (7) * s q r t (7)) = (4 * s q r t (77)) / (7)$

Akar kuadrat dari $s q r t (176 / 7)$ is $(4 * s q r t (77)) / (7)$

Bentuk desimal: $5, 014$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima