Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

7 \cdot \sqrt{345}

7\cdot\sqrt{345}

Bentuk desimal

130, 019

130,019

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{16905}{1}} \to \sqrt{16905}$

2. Tentukan faktor prima dari 16.905

Tampilan pohon faktor prima dari 16.905: 3, 5, 7, 7 dan 23

Faktor prima dari 16.905 adalah 3, 5, 7, 7 dan 23.

$16905 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 23$
$16905 = 3 \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 23$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{16905} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 23}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 23} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 23}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 23} = 7 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 23}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$7 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 23} = 7 \cdot \sqrt{15 \cdot 23}$

$7 \cdot \sqrt{15 \cdot 23} = 7 \cdot \sqrt{345}$

Akar kuadrat dari $s q r t (16905 / 1)$ is $7 \cdot \sqrt{345}$

Bentuk desimal: $130, 019$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima