Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(13 * s q r t (42)) / 84

(13*sqrt(42))/84

Bentuk desimal

1, 003

1,003

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{169}{168}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 169

Tampilan pohon faktor prima dari 169: 13 dan 13

Faktor prima dari 169 adalah 13 dan 13.

$169 = 13 \cdot 13$
$169 = 13^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 168

Tampilan pohon faktor prima dari 168: 2, 2, 2, 3 dan 7

Faktor prima dari 168 adalah 2, 2, 2, 3 dan 7.

$168 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$
$168 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{169}{168}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{168}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((169)) / s q r t ((168)) = s q r t ((13 * 13)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((13 * 13)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 3 * 7)) = s q r t ((13^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3 * 7))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((13^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2 * 3 * 7)) = (13) / (2 * s q r t (2 * 3 * 7))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(13) / (2 * s q r t (2 * 3 * 7)) = (13) / (2 * s q r t (6 * 7))$

$(13) / (2 * s q r t (6 * 7)) = (13) / (2 * s q r t (42))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(13) / (2 * s q r t (42)) = (13 * s q r t (42)) / (2 * s q r t (42) * s q r t (42))$

$(13 * s q r t (42)) / (2 * s q r t (42) * s q r t (42)) = (13 * s q r t (42)) / (2 * 42)$

$(13 * s q r t (42)) / (2 * 42) = (13 * s q r t (42)) / (84)$

Akar kuadrat dari $s q r t (169 / 168)$ is $(13 * s q r t (42)) / 84$

Bentuk desimal: $1, 003$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima