Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (407455) / (5)

sqrt(407455)/(5)

Bentuk desimal

127, 664

127,664

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (2):

$\sqrt{\frac{162982}{10}} \to \sqrt{\frac{81491}{5}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 81.491

Tampilan pohon faktor prima dari 81.491: 19 dan 4.289

Faktor prima dari 81,491 adalah 19 dan 4,289.

$81491 = 19 \cdot 4289$

3. Tentukan faktor prima dari 5

5 merupakan faktor prima.

$5 = 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{81491}{5}} = \frac{\sqrt{81491}}{\sqrt{5}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((81491)) / s q r t ((5)) = s q r t ((19 * 4289)) / s q r t ((5))$

$s q r t ((19 * 4289)) / s q r t ((5)) = s q r t ((81491)) / s q r t ((5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t ((81491)) / s q r t ((5)) = (s q r t (81491) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5))$

$(s q r t (81491) * s q r t (5)) / (s q r t (5) * s q r t (5)) = s q r t (407455) / (5)$

Akar kuadrat dari $s q r t (162982 / 10)$ is $s q r t (407455) / (5)$

Bentuk desimal: $127, 664$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima