Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

5 \cdot \sqrt{6405}

5\cdot\sqrt{6405}

Bentuk desimal

400, 156

400,156

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{160125}{1}} \to \sqrt{160125}$

2. Tentukan faktor prima dari 160.125

Tampilan pohon faktor prima dari 160.125: 3, 5, 5, 5, 7 dan 61

Faktor prima dari 160.125 adalah 3, 5, 5, 5, 7 dan 61.

$160125 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61$
$160125 = 3 \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 61$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{160125} = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61} = \sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{3 \cdot 5^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61} = 5 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$5 \cdot \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61} = 5 \cdot \sqrt{15 \cdot 7 \cdot 61}$

$5 \cdot \sqrt{15 \cdot 7 \cdot 61} = 5 \cdot \sqrt{105 \cdot 61}$

$5 \cdot \sqrt{105 \cdot 61} = 5 \cdot \sqrt{6405}$

Akar kuadrat dari $s q r t (160125 / 1)$ is $5 \cdot \sqrt{6405}$

Bentuk desimal: $400, 156$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima