Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(4 * s q r t (30)) / 21

(4*sqrt(30))/21

Bentuk desimal

1, 043

1,043

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{160}{147}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 160

Tampilan pohon faktor prima dari 160: 2, 2, 2, 2, 2 dan 5

Faktor prima dari 160 adalah 2, 2, 2, 2, 2 dan 5.

$160 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$
$160 = 2^{5} \cdot 5$

3. Tentukan faktor prima dari 147

Tampilan pohon faktor prima dari 147: 3, 7 dan 7

Faktor prima dari 147 adalah 3, 7 dan 7.

$147 = 3 \cdot 7 \cdot 7$
$147 = 3 \cdot 7^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{160}{147}} = \frac{\sqrt{160}}{\sqrt{147}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((160)) / s q r t ((147)) = s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5)) / s q r t ((3 * 7 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5)) / s q r t ((3 * 7 * 7)) = s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 5)) / s q r t ((3 * 7^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2 * 5)) / s q r t ((3 * 7^{2})) = (2 * 2 * s q r t (2 * 5)) / (7 * s q r t (3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(2 * 2 * s q r t (2 * 5)) / (7 * s q r t (3)) = (4 * s q r t (2 * 5)) / (7 * s q r t (3))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(4 * s q r t (2 * 5)) / (7 * s q r t (3)) = (4 * s q r t (10)) / (7 * s q r t (3))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(4 * s q r t (10)) / (7 * s q r t (3)) = (4 * s q r t (10) * s q r t (3)) / (7 * s q r t (3) * s q r t (3))$

$(4 * s q r t (10) * s q r t (3)) / (7 * s q r t (3) * s q r t (3)) = (4 * s q r t (30)) / (7 * 3)$

$(4 * s q r t (30)) / (7 * 3) = (4 * s q r t (30)) / (21)$

Akar kuadrat dari $s q r t (160 / 147)$ is $(4 * s q r t (30)) / 21$

Bentuk desimal: $1, 043$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima