Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

100 \cdot \sqrt{1570}

100\cdot\sqrt{1570}

Bentuk desimal

3962, 323

3962,323

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Semua bilangan, kecuali $0$ , akan tetap sama jika dibagi dengan $1$ .
$\sqrt{\frac{15700000}{1}} \to \sqrt{15700000}$

2. Tentukan faktor prima dari 15.700.000

Tampilan pohon faktor prima dari 15.700.000: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5 dan 157

Faktor prima dari 15.700.000 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5 dan 157.

$15700000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 157$
$15700000 = 2^{5} \cdot 5^{5} \cdot 157$

3. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{15700000} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 157}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 157} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5 \cdot 157}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2 \cdot 5^{2} \cdot 5^{2} \cdot 5 \cdot 157} = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157} = 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157}$

$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157} = 20 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157}$

$20 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157} = 100 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$100 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 157} = 100 \cdot \sqrt{10 \cdot 157}$

$100 \cdot \sqrt{10 \cdot 157} = 100 \cdot \sqrt{1570}$

Akar kuadrat dari $s q r t (15700000 / 1)$ is $100 \cdot \sqrt{1570}$

Bentuk desimal: $3962, 323$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima