Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t (785) / 15

sqrt(785)/15

Bentuk desimal

1, 868

1,868

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{157}{45}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 157

157 merupakan faktor prima.

$157 = 157$

3. Tentukan faktor prima dari 45

Tampilan pohon faktor prima dari 45: 3, 3 dan 5

Faktor prima dari 45 adalah 3, 3 dan 5.

$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$
$45 = 3^{2} \cdot 5$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{157}{45}} = \frac{\sqrt{157}}{\sqrt{45}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((157)) / s q r t ((45)) = s q r t ((157)) / s q r t ((3 * 3 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((157)) / s q r t ((3 * 3 * 5)) = s q r t ((157)) / s q r t ((3^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((157)) / s q r t ((3^{2} * 5)) = s q r t (157) / (3 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$s q r t (157) / (3 * s q r t (5)) = (s q r t (157) * s q r t (5)) / (3 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(s q r t (157) * s q r t (5)) / (3 * s q r t (5) * s q r t (5)) = s q r t (785) / (3 * 5)$

$s q r t (785) / (3 * 5) = s q r t (785) / (15)$

Akar kuadrat dari $s q r t (157 / 45)$ is $s q r t (785) / 15$

Bentuk desimal: $1, 868$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima