Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (595)) / (35)

(3*sqrt(595))/(35)

Bentuk desimal

2, 091

2,091

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{153}{35}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 153

Tampilan pohon faktor prima dari 153: 3, 3 dan 17

Faktor prima dari 153 adalah 3, 3 dan 17.

$153 = 3 \cdot 3 \cdot 17$
$153 = 3^{2} \cdot 17$

3. Tentukan faktor prima dari 35

Tampilan pohon faktor prima dari 35: 5 dan 7

Faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7.

$35 = 5 \cdot 7$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{153}{35}} = \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{35}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((153)) / s q r t ((35)) = s q r t ((3 * 3 * 17)) / s q r t ((5 * 7))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 17)) / s q r t ((35)) = s q r t ((3^{2} * 17)) / s q r t ((35))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 17)) / s q r t ((35)) = (3 * s q r t (17)) / s q r t (35)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (17)) / s q r t (35) = (3 * s q r t (17) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35))$

$(3 * s q r t (17) * s q r t (35)) / (s q r t (35) * s q r t (35)) = (3 * s q r t (595)) / (35)$

Akar kuadrat dari $s q r t (153 / 35)$ is $(3 * s q r t (595)) / (35)$

Bentuk desimal: $2, 091$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima