Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(5 * s q r t (1002)) / (167)

(5*sqrt(1002))/(167)

Bentuk desimal

0, 948

0,948

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (10):

$\sqrt{\frac{1500}{1670}} \to \sqrt{\frac{150}{167}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 150

Tampilan pohon faktor prima dari 150: 2, 3, 5 dan 5

Faktor prima dari 150 adalah 2, 3, 5 dan 5.

$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$
$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 167

167 merupakan faktor prima.

$167 = 167$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{150}{167}} = \frac{\sqrt{150}}{\sqrt{167}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((150)) / s q r t ((167)) = s q r t ((2 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((167))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 3 * 5 * 5)) / s q r t ((167)) = s q r t ((2 * 3 * 5^{2})) / s q r t ((167))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2 * 3 * 5^{2})) / s q r t ((167)) = (5 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (167)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * s q r t (2 * 3)) / s q r t (167) = (5 * s q r t (6)) / s q r t (167)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(5 * s q r t (6)) / s q r t (167) = (5 * s q r t (6) * s q r t (167)) / (s q r t (167) * s q r t (167))$

$(5 * s q r t (6) * s q r t (167)) / (s q r t (167) * s q r t (167)) = (5 * s q r t (1002)) / (167)$

Akar kuadrat dari $s q r t (1500 / 1670)$ is $(5 * s q r t (1002)) / (167)$

Bentuk desimal: $0, 948$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima