Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((3)) / s q r t ((10))

sqrt((3))/sqrt((10))

Bentuk desimal

0, 173

0,173

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{15}{500}} \to \sqrt{\frac{3}{100}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 3

3 merupakan faktor prima.

$3 = 3$

3. Tentukan faktor prima dari 100

Tampilan pohon faktor prima dari 100: 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 100 adalah 2, 2, 5 dan 5.

$100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$100 = 2^{2} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{3}{100}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{100}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((3)) / s q r t ((100)) = s q r t ((3)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3)) / s q r t ((2 * 2 * 5 * 5)) = s q r t ((3)) / s q r t ((2^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3)) / s q r t ((2^{2} * 5^{2})) = s q r t ((3)) / s q r t ((2 * 5))$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$s q r t ((3)) / s q r t ((2 * 5)) = s q r t ((3)) / s q r t ((10))$

Akar kuadrat dari $s q r t (15 / 500)$ is $s q r t ((3)) / s q r t ((10))$

Bentuk desimal: $0, 173$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima